द्विपद सिद्धांत ( Binomial Theorem )धनात्मक पूर्णांक घातांक ( Positive Index )पिछले कई वर्षो से पूछे जा रहे महत्वपूर्ण प्रश्न
आज के इस पोस्ट में आप लोगों को Applied Mathematics 1 के तीसरे चैप्टर द्विपद सिद्धान्त (Binomial Theorem) के महत्वपूर्ण प्रश्न बताए जाएंगे जो पिछले कई वर्षों से आपके एग्जाम में पूछे जा रहे हैं तो यह प्रश्न आपके आने वाले सेमेस्टर एग्जाम के लिए बहुत ही महत्वपूर्ण है इन्हें अपने एग्जाम को देने से पहले जरूर तैयार कर ले।
Binomial Theorem Imp Question
1. सिद्ध करे :
( 1 + 2x + 3x² + ...... Infinite )¹/² = 1 + x + x² + .... Infinite
2. ( 4x/5a + 5a/4x )¹° का माध्य पद ज्ञात करें।
3. ( x² + 1/x² )¹² के प्रसार में वह पद ज्ञात कीजिए जिसमें x³ हो।
4. ( 4 - 3x )½ के प्रसार में x5 का गुणांक ज्ञात करें
5. ( 1 - x² )¾ का 4 पदों तक विस्तार कीजिए ।
6. द्विपद प्रमेय का प्रयोग कर ( 515 ) ⅓ का मान दशमलव के तीन अंक तक शुद्ध मान निकालो।
7. द्विपद प्रमेय की सहायता से निम्न का मान ज्ञात करें: (99)⁴
8. यदि ( 1 + x )²ⁿ के विस्तार में ( p + 1 ) वें पद का गुणांक ( p + 3 ) वें पद के गुणांक के बराबर हो , तो दिखाए कि p = n - 1
9. ( 1 + x )ⁿ के विस्तार में जहाँ n कोई भी घात है , सामान्य पद होगा ?
10. ( 1 + x )ⁿ के विस्तार में जहाँ n कोई भी घात है , पदों की संख्या कितनी होगी।
